Mẫu đề cương ôn tập chương 1 hình học 9 năm 2021

Để giúp các bạn có thể chuẩn bị đề cương ôn tập chương 1 hình học 9 một cách tốt nhất thì sau đây là những mẫu đề mà mình đã tham khảo và tổng hợp lại từ rất nhiều nguồn uy tín hiện nay. Những mẫu đề cương này chắc chắn sẽ giúp ích cho các bạn rất nhiều đó, các bạn hãy tham khảo ngay nhé.

 

Bài tập đề cương ôn tập chương 1 hình học 9

1. Kiến thức cần nhớ

2. Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đặt AB=c,BC=a,AC=b,AH=h,HC=b′,HB=c′AB=c,BC=a,AC=b,AH=h,HC=b′,HB=c′. Ta có:

b2=a.b′b2=a.b′

c2=a.c′c2=a.c′

h2=b′.c′h2=b′.c′

b.c=a.hb.c=a.h

1h2=1b2+1c21h2=1b2+1c2 hay h=b.c√b2+c2h=b.cb2+c2

3. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Các lưu ý:

tanα=sinαcosα;cotgα=cosαsinαtanα=sinαcosα;cotgα=cosαsinα

tanα.cotgα=1,sin2α+cos2α=1tanα.cotgα=1,sin2α+cos2α=1

1+tan2α=1cos2α;1+cot2α=1sin2α1+tan2α=1cos2α;1+cot2α=1sin2α

1. Bài tập minh họa

Bài 1:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 2,4 và AH=6013AH=6013. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Ta có:

ABAC=125⇔5AB=12ACABAC=125⇔5AB=12AC

BC=√AB2+AC2=√AB2+25AB2144=13AB12BC=AB2+AC2=AB2+25AB2144=13AB12

Ta có: AB.AC=BC.AH⇔AB.5AB12=13AB12.6013AB.AC=BC.AH⇔AB.5AB12=13AB12.6013

⇔AB2=12AB2⇔AB2=12AB2

Mà AB>0⇒AB=12⇒AC=5⇒BC=13AB>0⇒AB=12⇒AC=5⇒BC=13

Vậy chu vi của hình tam giác là AB+AC+BC=5+12+13=30(dvdd)AB+AC+BC=5+12+13=30(dvdd)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có tỉ số cạnh ACAB=√3ACAB=3. Tính cạnh BC theo AB và các góc của tam giác ABC

Hướng dẫn:

Đặt AB=xAB=x

⇒AC=x√3⇒AC=x3

Theo định lí Pytago, ta suy ra được BC=√AB2+AC2=√x2+3×2=2xBC=AB2+AC2=x2+3×2=2x

Ta có: cosABC=ABBC=x2x=12cosABC=ABBC=x2x=12

Vậy ˆABC=60∘ABC^=60∘

⇒ˆACB=30∘⇒ACB^=30∘, ˆBAC=90∘BAC^=90∘

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=9, BC=11. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là

Hướng dẫn: Ta có: AB=√BC2−AC2=√112−92=2√10AB=BC2−AC2=112−92=210

sinB=ACBC=911sinB=ACBC=911

cosB=ABBC=2√1011cosB=ABBC=21011

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có  BC=10,ˆC=30∘BC=10,C^=30∘. SΔABCSΔABC có giá trị là:

Hướng dẫn: 

Ta có: cosC=ACBC⇔cos30∘=AC10cosC=ACBC⇔cos30∘=AC10

⇒AC=5√3⇒AC=53

sinC=ABBC⇔sin30∘=AB10sinC=ABBC⇔sin30∘=AB10

⇒AB=5⇒AB=5

⇒SΔABC=12AB.AC=12.5.5√3=25√32(dvdt)

 

Mẫu đề cương ôn tập chương 1 hình học 9

Bài 1: Cho rABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
g) AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.

Bài 2: Giải rABC vuông tại A, biết:
a) AC = 100 cm và Ĉ = 30.
b) AB = 50 cm và Ĉ = 45.
c) B̂ = 350 và BC = 40 cm
d) AB = 70 cm và AC = 60 cm.
e) AB = 6 cm và B̂ = 600.
f) AB = 5 cm và BC = 7 cm.

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm.
a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H.
c) Tìm diện tích của ΔAHM.

Bài 4: Cho ΔABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 và Ĉ = 400.
a) Tìm độ dài CH và AC.
b) Tính diện tích của ΔABC.

Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH.

Bài 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF.

 

Đề cương ôn tập chương 1 hình học 9

1. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 1: Cho đường tròn tâm O. Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến

Ax, trên đó lấy điểm B sao cho OB =

2 R

, OB cắt đường tròn (O) ở C

a, Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OC

b, Tính số đo các cung AC của đường tròn (O).

Bài 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau ở A và B.

a, Tứ giác AOBO’ là hình gì? Vì sao?

b, Biết AB = R. Tính số đo các cung nhỏ AB, cung lớn AB thuộc hai đường

tròn (O) và (O’). Có nhận xét gì về các cung đó?

Bài 3: Giải thích các mệnh đề sau đây là đúng hay sai

a, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

b, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

c, Trong hai cung, cung nào nhỏ hơn thì có đo lớn hơn

Bài 4: cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O), cung nhỏ BC có số đo

bằng 100

. Tia AO cắt cung nhỏ AC ở E.

a, Tính số đo các góc ở tâm BOE, COE

b, Tính số đo các cung nhỏ AB, AC.

Bài 5: Cho tam giác IOA (OI > OA). Vẽ đường tròn (O; OA) và đường tròn (I;

1. IA) chúng cắt nhau ở B, Tia phân giác của góc OAI cắt đường tròn (O) ở C,

cắt đường tròn (I) ở D. So sánh hai góc ở tâm AOC và AID.

Bài 6: Cho tam giác cân AOB có góc AOB bằng 100

0.

. Vẽ đường tròn (O; OA).

Gọi C là một điểm trên đường tròn (O), biết cung AC bằng 40

. Tính số đo

của cung nhỏ BC và cung lớn BC.

1. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 7: Cho đường tròn (O) và dây cung AB không đi qua O. Trên dây AB lấy

ba diểm C, D, E sao cho AC = CD = DE = EB. Các tia OC, OD, OE cắt đường

tròn lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng

a, AM = PB và MN = NP

b, AM < MN

Bài 8: Cho tam giác MNP với các góc nhọn và MN < MP. Treen cạnh MP lấy

điểm D sao cho MD = MN. Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác NDP.

a, So sánh các cung nhỏ PD, DN và PN

b, Từ O kẻ OI, OH, OK lần lượt vuông góc với PN, PD, ND. So sánh các đoạn

OI, OH, OK.

Bài 9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r. Từ một điểm P

thuộc (O;R) kẻ hai tia Px, Py không qua O, cắt hai đường tron theo thứ tự ở A,

B, E và C, D, F. Biết AB > CD. Chứng minh PA = BE